DECAGON




 デカゴンとは、正五角形(ペンタゴン)を上下2つ合わせた正十角形の事であり、中世ヨーロッパにおいて、デザインの面で黄金比の宝庫として多用された形です。
このデカゴンと言う言葉をつけて、弦楽器製作者である坂井克則(ヨシノリ)が、小さな出版社を作りました。
デカゴンでは、拙稿「ヴァイオリンのF孔」、「ヴァイオリンの渦巻き」、「17世紀でヴァイオリンを作る」、「ヴァイオリンの作図法」等、順次、皆様のご協力を得て出版して行きたいと思っております。



更新略歴 2022年7月7日


ヴァイオリンの渦巻き
副題  「Antonio STRADIVARIや300年前のクレモナの名匠たちの渦巻きの再現」(2022年7月7日)

10 ヶ月ぶりの更新です。 拙稿「ヴァイオリンの渦巻き」の2章から作図法を、このページで公開する事に致しました。
図版が100以上あり、長い記述ですが、最後まで辛強くお読み頂ければ幸いです。

ヴァイオリンの渦巻きは、300年以上もの間、誰一人として作図法を解明する事無く、コピーする事が最上とされています。
この様な現状の中で、渦巻きの作図法を紐解いてみました。
ヴァイオリンの愛好家の方は、渦巻きを観る時の視点が変わると思います。
また、ヴァイオリン製作者にとって、渦巻きを、模作ではなく完全に自分のデザインで彫る事ができるようになると思います。








ヴァイオリンの横板の高さ
副題  「ストラディヴァリ(Antonio STRADIVARI)の内枠に見る円弧!」(2021年9月18日)

2年ぶりの更新です。 数式が多く、長い記述ですが、最後まで辛抱強くお読み頂ければ幸いです。
ストラディヴァリの内枠が秘めた、素晴らしい技をご理解いただけると思います。



ヴァイオリンの中の正十角形
副題 「ヴァイオリンの中の黄金比は正しく伝わらない!」(2019年6月3日)


1985年に、8ビットMSXコンピューター用に作った10 CENT(半音の1/10)、または20 CENT(半音の1/5)の音階で上がって行く低周波発振アプリをアップロード。
この拙作ソフトは、エミュレーターを使って再現します。(2019年4月15日)


ヴァイオリンと正十角形
内接正10角形の1辺の円弧を、たった4回、描くのみでF孔の上下の円孔が求められる動画をアップロード(2018年9月26日)



手作りの証
副題「ヴァイオリン製作者の遊びとして銀製レターオープナー(封筒用ペーパーナイフ)を作る」(2017年10月26日)



ストラディヴァリは、ヴァイオリンを故意に歪ませた
副題「ヴァイオリンの原点は、ジパングのゆがんだ真珠?」(2017年4月9日)



黄金比は全能
副題『ストラディヴァリの音響学的試行錯誤』(2016年9月28日)



拙著「ヴァイオリンのF孔」に掲載した、現存の楽器からのトレースではない、ANDREA AMATY、NICOLA AMATY、ANTONIO STRADIVARI等のF孔の作図(CAD ファイル 拡張子、DXF)を公開(2016年6月23日)


“ヴァイオリンのf孔の位置を作図で求める”の動画の修正版ををアップロード(2016年6月2日)


ピッチやセントの設定ができ、ピタゴラス、ミーントーン、ウェルグマイスター、キルンベルガー、ヴァロッテイ・ヤング、ラモーや完全平均律、純正律等22の音律で演奏できる拙作シーケンサソフトをアップロード(2016年3月27日)
1982年に8ビットMSXコンピュータ用に作った拙作ソフトをエミュレーターで再現します。



“ストラディヴァリの内枠に見る秘密”の動画の修正版ををアップロード(2016年2月14日)
“ヴァイオリンの内枠、外枠についての私見”の解説も兼ねています



“ヴァイオリンの内枠、外枠についての私見”を追加(2016年1月26日)


“黄金分割および正五角形、正十角形の描き方と一辺の値を求める”の動画をアップロード(2016年1月20日)







弦楽器関係拙作フリーウェアプログラム

 ビジュアルな簡易三角関数電卓プログラムを追加(2011/03)
 三角関数(sin,cos,tan,csc,sec,cot)、及び逆三角関数(arcsin,arccos,arctan)が視覚的に求められます

 住所録ソフトでの更新印刷プログラムのアップロード(2011/10)

ヴァイオリン作りの独り言(1~50)

ヴァイオリンを選ぶ時

拙著「ヴァイオリンのF孔」の紹介

拙著「ヴァイオリンと黄金分割」の紹介  2010/10 up

著者(坂井克則)の略歴



続ヴァイオリン作りの独り言(51~60)



ストラディヴァリの内枠に見る絡繰 Ⅰ

ストラディヴァリの内枠に見る絡繰 Ⅱ

ストラディヴァリの内枠に見る絡繰 Ⅲ

ストラディヴァリの内枠に見る絡繰 Ⅳ

ストラディヴァリの内枠に見る絡繰 Ⅴ



ストラディヴァリの道具に見る秘密 Ⅰ

ストラディヴァリのパフリングカッターは、なぜ一枚刃か?



ストラディヴァリのギターにも正十角形は生きる



ストラディヴァリ、グァルネリの死後、ヴァイオリンは作られていない
  副題  『ヴァイオリンと能面の中の非対称』     2012/06 up



2012年のクレモナの製作コンクール、トリエンナーレのポスターを見て、唖然  2012/09 up



黄金分割は本当に美しいのだろうか?、 固定概念ではないのだろうか?




黄金比矩形および内接正五角形、正十角形の描き方と一辺の値を求めるプレゼンテーション ビデオ “The golden section”の解説

動画 “The golden section(黄金分割)”を見る




ヴァイオリンの内枠、外枠についての私見

動画 “ストラディヴァリの内枠に見る秘密”を見る




ピッチやセントの設定ができ、ピタゴラス、ミーントーン、ウェルグマイスター、キルンベルガー、ヴァロッテイ・ヤング、ラモーや完全平均律、純正律等22の音律で演奏できる拙作シーケンサソフト
1982年に8ビットMSXコンピュータ用に作った拙作ソフトをエミュレーターで再現します。




拙著「ヴァイオリンのF孔」に掲載した、現存の楽器からのトレースではない、ANDREA AMATY、NICOLA AMATY、ANTONIO STRADIVARI等のF孔の作図(CAD ファイル 拡張子、DXF)を公開。
PC定規5などのフリーソフトウェアをインストールすれば、CADファイルとして読み込み、印刷できます。




黄金比は全能
副題『ストラディヴァリの音響学的試行錯誤』  2016年9月28日 up





ストラディヴァリは、ヴァイオリンを故意に歪ませた
副題「ヴァイオリンの原点は、ジパングのゆがんだ真珠?」(2017年4月9日)





手作りの証
副題「ヴァイオリン製作者の遊びとして銀製レターオープナー(封筒用ペーパーナイフ)を作る」(2017年10月26日)





1985年に、8ビットMSXコンピューター用に作った10 CENT(半音の1/10)、または20 CENT(半音の1/5)の音階で上がって行く低周波発振ソフトです。

この拙作ソフトは、エミュレーターを使って再現します。(2019年4月15日)




ヴァイオリンの中の正十角形

副題 「ヴァイオリンの中の黄金比は正しく伝わらない!」(2019年6月3日)





ヴァイオリンの横板の高さ
副題  「ストラディヴァリ(Antonio STRADIVARI)の内枠に見る円弧!」(2021年9月18日)





ヴァイオリンの渦巻き
副題  「Antonio STRADIVARIや300年前のクレモナの名匠たちの渦巻きの再現」(2022年7月7日)








エピローグ






拙著を基にヴァイオリンに内在する黄金分割の活用例のビデオを作りました。



“5分割による横幅の求め方”

ヴァイオリンに内接する正十角形による5分割した時の横幅の簡単な説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The art of the violin(The Violin and the Decagon)5 Breadths”
を作りました。(17.2Mバイト、5分36秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

5分割による横幅の求め方(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい



上のビデオに私の拙いイタリア語の解説を付けたプレゼンテーションをご覧になりたい方は、ここをクリックして下さい




画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したMP4およびAVIファイルを作りました。

 MP4(7.15Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  ダウンロードに負担がなくWindows Media Player で再生できます。(WMV-V9 Video Codec)


 AVI(7.60Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)






 また、ヴァイオリンと内接する正十角形について簡単な説明をしたプレゼンテーション用のスクリーンセーバー(8.3Mバイト、約3分)もあります。
ダウンロードして、ダブルクリックで実行させるか、スクリーンセーバーに設定して見てください。

スクリーンセーバーですので作動中にマウス、キーボード等に触れますと中断いたします。     
 尚、ダウンロードした後に、このファイルを右クリックしてインストールすれば、スクリーンセーバーに設定できます
   
また、実行には、Visual Basic 6 ランタイムが必要ですので、作動しない時は、Visual Basic 6 ランタイムをインストールして下さい。)


スクリーンセーバーをダウンロードする(解像度800×600)

自己解凍ファイルにしたVisual Basic 6 ランタイムをダウンロードする







“f孔の位置の求め方”

ヴァイオリンに内接する正十角形によるf孔の位置の求め方の簡単な説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The art of the violin(The Violin and the Decagon)The positioning of the f-foles”
を作りました。(16.8Mバイト、4分41秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

f孔の位置の求め方(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい





画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したMP4およびAVIファイルを作りました。

 MP4(5.79Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  ダウンロードに負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(WMV-V9 Video Codec)


 AVI(6.55Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)







“f孔の下部ひとみ径に隠された黄金比”

ヴァイオリンのf孔の下部ひとみ径(円孔の直径)と黄金分割の関係を説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The hidden golden section in the lower eye
(The_Violin_and_the_Decagon)”
を作りました。(21.3Mバイト、7分40秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

f孔の下部ひとみ径に隠された黄金比(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい




画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したAVIファイルを作りました。

 AVI(15.5Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)

 MP4(22.2Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  ダウンロードに負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(mpeg4 Video Codec)



  尚、個人的な考えにより、的確であるかどうかは少し疑問が残りますが、『f孔の円孔の直径』を『瞳径(ひとみ径)』と言う言葉で、表現させていただきました。



  ー注ー 

 このビデオの中では、正五角形の一辺の値を0.587と言う様に少数点以下第4位以下を切り捨てて行っています。
但し、f孔の円孔の直径の様な、全長に対して小さい値の時は、位数を増やすことで真の値に近づきます。


少数点以下第4位以下切り捨てでは、
0.309÷0.587=0.5264となりヴァイオリンのf孔の下部円孔の直径は9.37mmですが

正五角形の一辺の値を0.58778と言う様に少数点以下第6位以下を切り捨てて行うと
0.30901÷0.58778=0.5257239となりヴァイオリンのf孔の下部円孔の直径は

355×0.02572で約9.13mmとなり0.24mm小さい値となります。

 また、内小円の直径は、1-内接正五角形の対角線÷2であるので、上部最大幅を0.475とすると整合の面で0.525とする事が的確であるとも思われます。
この値では、355×0.025で約8.875mmとなります。


これらは、何を意味するかと言うと
無限小数による計算では、真の値は出ないと言うことです。

 ヴァイオリンのデザインは、定規(目盛を必要としない直線を引くための定木)と、コンパスまたは黄金比例コンパスのみで幾何学的にされています。
この作図法の中では、数値は必要ではありません。
現代の製作者は、これらの作図法を伝承されなかった為に、どうしても数値が先に来ますが、けして真の値ではないと言う事です。








 上記の疑問を説明する為と黄金分割および正五角形、正十角形を知って頂く為に、遅くなりましたが下のプレゼンテーション ビデオを作りました。

黄金比矩形を描いて、内接正五角形、正十角形と関連付けした記述は、あまり無いと思いますので、ヴァイオリンの秘密を知る上でお役に立てて頂ければ幸いいです。



“黄金分割および正五角形、正十角形”

“黄金比矩形および正五角形、正十角形の描き方と一辺の値を求める”プレゼンテーション ビデオ “The golden section”
を作りました。(3.93Mバイト、4分33秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

黄金分割および正五角形、正十角形(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい




上のビデオクリップのflv(8.57Mバイト)ファイルをダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい



画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したAVIファイルを作りました。

 AVI(8.91Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)

 MP4(16.9Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  再生に負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(mpeg4 Video Codec)







“ヴァイオリンの頭部に隠された黄金比”

ヴァイオリンの頭部の寸法と黄金分割の関係を説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The golden section in the head of a violin
(The_Violin_and_the_Decagon)”
を作りました。(20.8Mバイト、8分33秒、swf アドオン)

尚、この動画を見る前に、動画“5分割による横幅の求め方”を先にご覧ください。

下の画像をクリックして下さい


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

ヴァイオリンの頭部に隠された黄金比(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい




画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したAVIファイルを作りました。

 AVI(15.9バイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)



 MP4(24.4Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  再生に負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(mpeg4 Video Codec)




 ヴァイオリンの頭部の寸法までもが、半径に黄金比である内接正十角形の一辺の値(0.309)で総て説明できるという事に、感嘆させられます。







“ストラディヴァリの内枠に見る秘密”

ストラディヴァリの内枠の秘密を説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The secret
in the mold of STRAD”
を作りました。(18.1Mバイト、6分19秒、swf アドオン)

“ヴァイオリンの内枠、外枠についての私見”の解説でもあります。


尚、この動画を見る前に、動画“5分割による横幅の求め方”を先にご覧ください。


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

ストラディヴァリの内枠に見る秘密(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい




画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したAVIファイルを作りました。

 AVI(8.75バイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)



 flv(24.9バイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)



 MP4(23.4Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  再生に負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(mpeg4 Video Codec)







“ヴァイオリンのf孔の位置を作図で求める”

f孔の位置の作図での求め方を説明をしたプレゼンテーション ビデオ
“The practical placement
of the f-foles”
を作りました。(9.73Mバイト、8分29秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

ヴァイオリンのf孔の位置を作図で求める(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい




画質は落ちますが、上のビデオクリップを高圧縮したAVIファイルを作りました。

 AVI(10.8バイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)



 flv(14.1バイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Windows Media Player で再生できます。(Xvid MPEG-4 Video Codec)



 MP4(29.3Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  再生に負担がなく、スマートフォンやWindows Media Player で再生できます。(MPEG-4 Video Codec)













“ヴァイオリンと正十角形”

内接正10角形の1辺の円弧を、たった4回、描くのみでF孔の上下の円孔が求められる
“VIOLIN_and_DECAGON”
を作りました。(13.2Mバイト、6分8秒、swf アドオン)


スマートフォン(Android, Apple Phone, Window 10 mobile等)の方は、下記をクリックしてください。

ヴァイオリンと正十角形(mp4)



PCの方は下の画像をクリックして下さい



 内接正10角形の1辺の円弧を、たった4回、描くのみでF孔の上下の円孔が求められる。

ストラディヴァリの作図の理念や製作手法は、息子たちに仕事を手伝わさせたにも拘わらず、彼が陰険だったのか、息子の独立や他の製作者の台頭を恐れたのか、また未来永劫、頂点で居続ける事を望んだのか、まったく伝承されていない。

現代のクレモナ、いや世界中の製作者の内枠の作り方、胴板の組み方、縁の仕上げ方、渦巻きの彫り方など、多くの点でまったくストラディヴァリの手法や考え方が生きていない。

その1つの顕著な例として、F孔の取り方がある。

ストラドの死後、現代も含めて300年以上、何千人もの製作者たちは、下図のようなF孔の型紙を中心線と駒の位置に合わせてF孔を切ってきた。



 シモーネ・サッコーニ(Simone SACCONI)の著書『ストラディヴァリの秘密』に、F孔を切るに当たって上下の円孔を取ったというストラディヴァリの下書きの図を載せているが、図から読み取った記述だけで、なぜ、どの様にして行なったかと言う本質的な説明はまったくない。



論理的に位置を認識して、上下の円孔を開けてからF孔を切った製作者は、一人も居ないのである。


 この様な現状の中で、私の考え方は、多くの製作者や楽器商の反感を買っている。
何故ならば、名匠の楽器からコピーした型紙を基準線に当てて描く手法は便宜性があり、この代替のできない手法を、根本から否定していると思われているからである。

私は、F孔の型紙の使用が間違っていると言っているのではない。

ただ、F孔の上下円孔の中に隠された素晴らしさを知ることで、生きた本当のヴァイオリンを作る道に一歩でも近づけるのではないかと考えているのである。
このヴィデオ クリップをご覧頂いた製作者がF孔の型紙に疑問を持つ事を願っているのである。




 画質は落ちますが、上のビデオクリップの各種動画ファイルを作りました。

 AVI(Xvid Video Codec 7.5Mバイト)ファイルでダウンロードしたい方は、ここをクリックして下さい

  Xvid Video Codecが必要です。









 ヴァイオリン製作の世界は、アマティやストラディヴァリの死後、黄金期の作図法や製作法がまったく伝承されず300年以上も過去の作品の模作が総てとなっています。

過去の作図法や製作法をまったく理解していないまま、ストラディヴァリの研究家と自称する製作者や、過去の寸法を僅かに伸縮する事でオリジナルの形で製作していると嘯く製作者が多く存在しています。

確かに、職人(ARTISAN-英 ARTIGIANO-伊)の世界だけでなく芸術(ART-英 ARTE-伊)の世界も、伝承と模作から始まります。
但し、ヴァイオリン製作の世界は、ストラディヴァリの「秘技は伝承させたくない」と言う気持ちからか、「伝承のない模作」となってしまいました。

ヴァイオリンの模作の世界では、中心線と型紙が主要素となります。
「f孔は中心線と上部から195mmのBODY STOPに型紙を合わせて切り抜く」と教えられた製作者や、ましてや指導してきたグランデ マエストロにとって、私の「基本は黄金比の作図から」と言う考え方は、自分たちの製作法を否定されたと言う反発を招いています。

若い製作者が私の考え方を継承したとしても、表面的には作品の形に模作との違いは出ません。
しかし、技能伝承なき模作に終止符を打つ事で、内面に黄金期のクレモナの真髄を見出す事の出来る楽器を作れると思っています。

 そして、その時に創めてアマティやストラディヴァリに優れるとも劣らぬ楽器が生まれると信じています。








 尚、このホームページは、8ビット機で草の根ネットを開設しようと1986年に作り始め、未公開のままにしておいた物ですので、かなりダサイと思いますがご了承ください。また、タッグを入れるだけの自作のソフトで作成しましたので、不都合がありましたならばお知らせ下さい。

 ドメインの属性を.it(イタリア)で取得しており、サーバーの関係で文字エンコードを西ヨーロッパ言語(ISO)にしております。数字等が見づらい時は、IEのツールバーの『表示』からエンコードを開き日本語(自動選択)に設定してください。
尚、設定を変えた場合は、÷ (割る)、× (掛ける)の記号は正しく表示されない場合があります。
(アルファベット圏やコンピューターの分野では、テンキーに見るように、x-エックスと紛らわしいので /-スラッシュ-、*-アスタリスク-を使う事に因ります)

 背景は私が7月生まれなので、マイクロソフトのひまわりを使用させていただきました。

 イタリアに来て、真夏の昼下がり何ヘクタールものヒマワリ畑を見た時、とても感激して映画「ひまわり」を思い出した事を覚えている。






お詫び

 2013年11月から2ヶ月ほど、ホームページを閲覧して頂く事が出来なくなり、色々とご心配をおかけいたしました。

私のホームページは、楽器商や殆んどの製作者から、好感を持たれていないためか、また私のセキュリティーの甘さもあり、ハッカーに乗っ取られ、閲覧どころかメールも送受信できなくなりました。

イタリアの大手電話会社の経営しているサーバーの為に、私の拙いイタリア語では問題が解決できず、セキュリティーの高いクレモナのガス公社が経営しているサーバーに移転いたしました。

イタリヤでは、ドメインを国名のITで取ると、COMと違い非常に移転が面倒で時間が掛かるようです。

また今までのサーバーは容量が100Mバイトしかなく追記のページが書けませんでしたが、今度のサーバーは1Gバイトあるのでもっと言いたい事が書けるかとも思っております?。

 今後とも、よろしくお願いいたします。
                              坂井克則



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