ストラディヴァリの内枠PG 1689年
上部コーナーブロックの高さ、即ち内枠に示された平行線の幅を求めることです。
上部コーナーブロックの長さを求めるにあったて、まず頭部の幅を考えます。
頭部の幅は、全長×0.309×(1-0.309×2)
即ち、 全長×0.309×0.382
上部コーナーブロックの長さは頭部の上部最大幅の2倍で取ります。
全長を355mmとすると
上部コーナーブロックの長さは、全長×0.309×0.382×0.309×2で、25.9mm
全長を1をすると0.309×0.382×0.309×2で、約0.073です。
内枠に示された基準線Lの位置、即ち切り換え点を示す線は、単純な黄金比より求めらる。
即ち、上部コーナーブロックで作られる上部カーブの切り替え点は
内接正十角形の一辺(0.309)のみで表せる。
(1-0.309)÷2-0.309×(1-0.309×2)×0.309×2
=(1-0.309)÷2-0.309×0.382×0.309×2
=0.3455-0.073
=0.2725
よって、全長を355mmとすると、上部から355mm×0.2725≒96.7mmの所にカーブの切り替え点がくる。
また、この線は作図より点Pとして求められる。
ストラディヴァリの全長355mm用の内枠では、基準線Lの位置は縁と横板の厚さを引くので、上部から約93mmなる。
上部コーナーブロックの秘密は、それだけではない!!
カーブの中心、即ち、上部最小幅となる位置は上部から内接正十角形の一辺(0.309)である
0.3455-0.073÷2
=0.3455-0.0365
=0.309 !!!
半径に黄金比である内接正十角形の一辺(0.309)の活用の図
また、上部コーナーブロックの下カーブの中心も横からの内接正十角形の一辺(0.309)である
即ち、上部コーナーブロックの下カーブの左右の中心が作る間隔も、0.382である
勿論、縦にも0.382が見られる