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ストラデヴァリのギターにも正十角形は生きる





 イタリアでは、弦楽器製作者をLIUTAIO(リュータイオ)と呼ぶ。 今のLIUTAIOは、主にヴァイオリン、ヴィオラ、チェロを作り、LIUTAIO=ヴァイオリンメーカーの観があるが、本来のLIUTAIOの意味は主に撥弦楽器であるリュート属製作者である。

ストラデヴァリは本来のLIUTAIOでギターもよく作っている。
そして、彼は擦弦楽器だけでなくギターにも、私の考える正十角形を生かしている。


 では、クレモナのストラデヴァリ博物館に現存するカタログNo.374のギターの図面で正十角形を見てみたい。


カタログNo.374のギターの図面


 長さ            496mm

 下部最大幅       287mm
 上部最大幅       231mm
 中央部最小幅      195mm
である。



まず、この図面は内枠の寸法であったと考えて、上下の横板の厚さ4mmを足す。

 496+4=500


下部最大幅は、この長さにヴァイオリンと同じく正五角形の一辺の値0.587を掛ける。

全長を1とすると下部最大幅は0.587



 500ラ0.587=293.5

 この長さから左右の横板の厚さ4mmを引く。
 293.5-4=289.5  (図面の値 287  誤差+2.5)

 図面の値と比べて左右で、1mm強の違いがあるが、紙の収縮や、製図の誤差と言える。



上部最大幅も、この長さにヴァイオリンと同じく0.475を掛ける。

全長を1とすると上部最大幅は0.475



 500ラ0.475=237.5

 この長さから左右の横板の厚さ4mmを引く。
 237.5-4=233.5  (図面の値 231  誤差+2.5)



中央部最小幅は、下図の赤線の値0.404を掛ける。
(ヴァイオリンの中央部最小幅は正十角形の一辺で0.309であるが、ギターは全長を黄金比矩形の短辺 1とした時の長辺の値 1.618の1/4で取る  1.618 ・4=0.4045)

全長を1とするとギターの中央部最小幅は、赤線の値0.404
赤線の値0.404は半径の1/2と黄金比をなす  0.4045:0.25 => 1.618:1



即ち、紫色の半径と赤線は、半径を短線とする黄金比 0.5:0.809 => 1:1.618

またヴァイオリンの中央部最小幅(緑色)は、逆に半径を長線とする黄金比となっている
  半径:ヴァイオリンの中央部最小幅は  0.5:0.309 => 1.618:1



半径を一辺とする二つの黄金比矩形
共に素晴らしい比率が生きている





 500ラ0.404=202

 この長さから左右の横板の厚さ4mmを引く。
 202-4=198  (図面の値 195  誤差+3)



ギターの作図にも、正十角形が確実に生きている。









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